W czasie zimnej wojny amerykańskie tajne służby porywają genialnego matematyka, aby stanął do szachowego pojedynku przeciwko sowieckiemu mistrzowi. Międzynarodowy turniej w warszawskim Pałacu Kultury i Nauki okazuje się jednak tylko przykrywką do szpiegowskiej gry, w której stawką jest uratowanie ludzkości przed zagładą nuklearną.